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Si \( \log_2(x) + \log_2(x-4) = 3 \), encuentra \( x \). - ECD Germany

📅 May 6, 2026 👤 scraface

May 06, 2026

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Solution: Convert $213_b$ to base ten:
Try $b = 4$: too low, $b = 5$: too high.
Try $b = 4.25$: $2(18.0625) + 4.25 = 36.125 + 4.25 = 40.375$
Try $b = 4.5$: $2(20.25) + 4.5 = 40.5 + 4.5 = 45$
Close. Try $b = 4.4$: $2(19.36) + 4.4 = 38.72 + 4.4 = 43.12$
Try $b = 4.45$: $2(19.8025) + 4.45 = 39.605 + 4.45 = 43.055$
Try $b = 4.48$: $2(20.0704) + 4.48 = 40.1408 + 4.48 = 44.6208$
Try $b = 4.46$: $2(19.8916) + 4.46 = 39.7832 + 4.46 = 44.2432$
Try $b = 4.43$: $2(19.6249) + 4.43 = 39.2498 + 4.43 = 43.6798$
No integer base satisfies. Recheck: original equation:

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